Question

Решите пример с демонстрационного теста 2015 года ЦТ

Answer 1

$\sqrt{11-4\sqrt6}=\sqrt{11-2\sqrt{4\cdot 6}}=\sqrt{11-2\sqrt{24}}=\sqrt{11-2\sqrt{3\cdot 8}}=\\\\=\sqrt{11-2\sqrt3\cdot \sqrt8}=\sqrt{(\sqrt8-\sqrt3)^2}=\sqrt8-\sqrt3\\\\\sqrt[6]{27}=\sqrt[6]{3^3}=3^{\frac{3}{6}}=3^{\frac{1}{2}}=\sqrt3\\\\\\\sqrt[3]{\sqrt{11-4\sqrt6}-\sqrt8-\sqrt[6]{27}}=\sqrt[3]{(\sqrt8-\sqrt3)-\sqrt8-\sqrt3}=\sqrt[3]{-2\sqrt3}=\\\\=-\sqrt[3]{\sqrt{12}}=-\sqrt[6]{12}$