Question

Помогите пожалуйста!

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x+$\frac{8}{x}$ на отрезке [-5;-1].

Answer 1

$y=2x-8/x$
$y=(2x^2+8)/x$
$y'=(4x*x-(2x^2+8)*1)/x^2$
$y'=(2x^2-8)/x^2$
$(2(x^2-4))/x^2=0$
$x=2, x=-2, x=0!$
            +                 -               -                +
y_[-5_____-2___-1]____0________2_____
y'  
⇒$x(min)=-5$ ⇒ $y(min)=-2*5-8/5=-10-1.6=-11.6$
$x(max)= -2$ ⇒ $y(max) = -2*2-8/2 = -4-4=-8$
Ответ: наибольшее (-8), наименьшее(-11,6)