Question

Если касательная к графику функции $y=(x-4)e^{x}$ параллельна оси OX то её уравнение какое?

Answer 1

Если касательная параллельна оси ох,то к=0 (т.е.f`(x0)=0) и уравнение имеет вид у=с
y`=e^x+(x-4)e^x=e^x(1+x-4)=e^x(x-3)=0
e^x>0,x-3=0⇒x=3
y=(3-4)e³=-e³-уравнение касательной