Question

найти размеры участка прямоугольной формы,имеющего наибольшую площадь,если его перимитр равен 200м

Answer 1

60м на 40м . Вроде так

Answer 2

а-длина
в-ширина,
Р=2(а+в)=200; 2(а+в)=200; а+в=100; в=100-а
S=а*в
S=a*(100-а)=100а-а^2
производная S=100-2а
производная S =0 (чтобы найти точки max min)
100-2а=0; 2а=100; а=50 
отложим на оси Х точку х=50, левее ее производная >0(+), следовательно функция возрастает, а правее ее производная <0 (-), следовательно функция убывает,
значит х=50 это точка max
При а=50, в=100-50=50 S - наибольшая.
Ответ: 50 и 50