Question

Из колоды в 52 карты на удачу вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что среди них будет один туз.

Answer 1

всего тузов 4, а карт 52, вероятность вынуть один туз по определению вероятности  р=4/52=0,077
находим q=1-p=1-0.077=0.923
n=4 (всего взяли 4 карты)
m=1 (среди 4 взятых карт 1 туз)
по формуле Байеса $P_n(m)=C_n^np^mq^{n-m}$ получим
Р(1)=С₄¹0,077¹0,923³=0,242,
где
С₄¹=$\frac{4!}{1!(4-1)!}$=4!/(1!*3!)=24/(1*6)=4
4!=1*2*3*4=24
3!=1*2*3=6
1!=1