Question

Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной к графику функции f(x)=tgx в точке с абсциссой х0=pi/4

Answer 1

$f(x)=tgx \\ f'(x)= \frac{1}{cos^{2}x} \\ tg \alpha =f'(x_{0})=\frac{1}{cos^{2} \frac{ \pi }{4} } = \frac{1}{( \frac{ \sqrt{2} }{2})^{2} } =2 \\ tg \alpha =2 \\ \alpha =arctg2$