Question

Решите пожалуйста! В трапеции ABCD BC параллельно AD, AB=9 см. Диагональ AC делит трапецию на два подобных треугольника ABC и ACD. Найдите большее основание трапеции, если эта диагональ равна 12 см.

Answer 1

Треугольники ABC и ACD подобны по условию.

Значит отношение их сторон:

AB/AC=BC/CD=AC/AD

9/12=BC/CD=12/AD

9/12=12/AD

Отсюда:

AD=12*12/9=16 см

Answer 2

Дано трапеция АВСD. П0 условии  ВС//АВ. АВ=9 АС=12 из подобии треугольников АВС и АСD получаем пропорцию  9:12=12:х      х=16