Question

Основанием пирамиды MABC служит треугольник со сторонами: AB=5, BC=12, AC=13. Найдите объём пирамиды, если MB перпендикулярна ABC, MB=10

Answer 1

Так как в треугольнике АВС выполняется теорема Пифагора (25+144=169), то этот треугольник - прямоугольный. Значит, его площадь равна половине произведения катетов: (5*12)\2=30. Так как прямая МВ перпендикулярна плоскости основания, то МВ - высота пирамиды, значит, ее объем равен: (30*10)\3 = 100.
Ответ: 100