Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 14 см, а высота 24 см. Найдите площадь ее полной поверхности.

Answer 1

Проведем апофему SE (см. приложение). OE = 0,5AB = 7. Найдем длину SE по т. Пифагора: $\sqrt{576+49 }= \sqrt{625 }= 25$ см.
Т.к. SE - высота треугольника ASD, то его площадь равна: 0,5*14*25= 175 см²
Значит, площадь боковой поверхности равна: 175*4=700 см². Так как площадь основания равна 14²= 196 см², то площадь полной поверхности: 700+196= 896 см²