Question

найдите ту первообразную для функции f(x)=6x^2-2, график которой проходит через точку А(-1;2)

Answer 1

$f(x)=6x^2-2$

$F(x)=\int(6x^2-2)dx$

$F(x)=6*\frac{x^3}{3}-2*x+C$

$F(x)=2*x^3-2*x+C$

Подставим точку А в уравнение первообразной и найдём С

$2*(-1)^3-2*(-1)+C=2$

$-2+2+C=2$

C=2

Значит уравнение первообразной имеет вид

$F(x)=2*x^3-2*x+2$

Ответ: $F(x)=2*x^3-2*x+2$