Question

найдите производную.
cos 3x
cos(2x-4)
sin(4x+6)
4sin(6-2x)

Answer 1

y' =-3sin3x
y' = -2sin(2x-4)
y' =4cos(4x+6)
y' = -8cos(6-2x)

Answer 2

Производная сложной функции, формула на картинке

Производная косинуса = - синус

Производная синуса = + косинус

cos3x=cos'3x*(3x)'=-sin3x*3=-3sin3x

cos(2x-4)=cos'(2x-4)*(2x-4)'=-sin(2x-4)*2=-2sin(2x-4)

sin(4x+6)=sin'(4x+6)*(4x+6)'=cos(4x+6)*4=4cos(4x+6)

4sin(6-2x)=4sin'(6-2x)*(6-2x)'=4cos(6-2x)*-2=-8cos(6-2x)