Question

Найдите решение системы логарифмических уравнений: {log5(3x+y)=1
2x+y=4

Answer 1

$\left \{ {{log _{5}(3x+y)=1 } \atop {2x+y=4}} \right.$
Преобразуем 1 неравенство, $log_{5(3x+y)} = log_{5} 5;$
$3x+y=5$(1)
Выразим y из второго неравенства $y=4-2x$
Подставим y в первое неравенство $3x+4-2x=5; x=1$.
Подставим x в выражение $y=4-2x; y=2$
Ответ: $(1;2)$