Question

F(x)<или=0, если F(x)=2/3x'3+1/3x'2

Answer 1

$F(x)= \frac{2}{3x^3}+ \frac{1}{3x^2}$
$\frac{2}{3x^3}+ \frac{1}{3x^2} \leq 0$
$\frac{6x^2+3x^3}{9x^5} \leq 0$
Решим неравенство методом интервалов:
1) Рассмотрим функцию $y= \frac{6x^2+3x^3}{9x^5}$
D(y)=(-∞;0)∨(0;+∞)
2) Найдем нули функции: $6x^2+3x^3=0$
$3x^2(2+x)=0$
$x=0$ или $2+x=0$
                           $x=-2$
           -2           0
3)---------/------------/---------
       +           -           +
4) Решением неравенства является [-2;0)