Question

Решите уравнение:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6

Answer 1

$\frac{x-6}{x-12} - \frac{x-12}{x-6} = \frac{5}{6}$
ОДЗ: 
$x\neq 6$
$x \neq 12$
введем замену $\frac{x-6}{x-12} =t$
$t- \frac{1}{t} - \frac{5}{6} =0$
$\frac{6t^2-5t-6}{t} =0$
$t \neq 0$
D=25+4*6*6=25+144=169
t1=1.5
t2= - 2/3

$\frac{x-6}{x-12} = \frac{3}{2}$   или $\frac{x-6}{x-12} =- \frac{2}{3}$

2(x-6)=3(x-12)    или 3(x-6)=-2(x-12)
2x-12=3x-36    или  3x-18= - 2x +24
 x=24               или  5x=42
                                 x= 8.4