Question

Не решая квадратного уравнения 3х^2-х-11=0 найдите x(первое)^2+X(второе)^2

Answer 1

(х₁+х₂)²=х₁²+2х₁х₂+х₂²
х₁²+х₂²=(х₁+х₂)²-2х₁х₂
по теореме Виета
(х₁+х₂)=1/3
х₁*х₂=-11/3
х₁²+х₂²=(х₁+х₂)²-2х₁х₂=(1/3)²-2*(-11/3)=1/9+22/3=67/9