Question

На основании KP равнобедренного треугольника взята точка С таким образом, что КС=2см, СР=8см, а на стороне МР точка Д, причём СД//МК. Найдите СД, если Периметр треугольника МКР равен 40см.

Answer 1

ΔМКР - равнобедренный 
МК = МР = х  - боковые стороны 
КР - основание 
КР = КС + СР  = 2 см + 8 см = 10 см 
Р = 40 см периметр ΔМКР 
х + х + 10 = 40 
2х + 10 = 40 
2х = 30 
х = 30 : 2 
х = 15 см - боковые стороны МК = МР 
2. 
Так как  СD // МК, значит,  ΔМКР подобен ΔDCP с коэфициентом подобия
k = CP/KP = 8/10 = 4/5 
Cтороны МК и CD пропорциональны  с коэфициентом подобия k = 4/5  
CD = 15 * 4/5 = 12 cм 
Ответ: CD = 12 см