Question

найдите наибольший отрицательный корень уравнения: $8 sin^{2} x + 6 cos^{2} x = 13 sin2x$

Answer 1

8sin² x +6cos²x =13sin2x ;
8sin² x -26sinx*cosx +6cos²x =0 ;
4sin² x -13sinx*cosx +3cos²x = 0 ; 
4tq²x -13tqx +3 =0 ;   * * *  tqx = t * * *
4t² -13t +3 =0 ;  * * * D =13² -4*4*3 =169 -48=121 =11²  * * *
t₁= (13 -11)/2*4 =1/4 ;
t₂= (13+11)/2*4 =3.
[ tqx= 1/4 ; tqx=3.
[x= arctq(1/4) +π*k ;  x=arctq3 +π*k ;k∈Z .

наибольший отрицательный корень будет :  - π+ arctq3 .