Question

В классе 20 человек. Мы хотим пятерым из них дать билеты в театр. Каким числом способов это может быть сделано?

Answer 1

Объяснение:

Число способов равно количеству сочетаний 5 элементов из 20 (нам нужно без повторов):

$C^{k}_{n} = \frac {n!}{k!(n-k)!} \\ C^{5}_{20} = \frac{20!}{5! \times (20 - 5)!} = \frac{20!}{5! \times 15!} = \\ = \frac{16 \times 17 \times 18 \times 19 \times 20}{2 \times 3 \times 4 \times 5} = 16 \times 17 \times 3 \times 19 = 15504$

Ответ: 15504