Question

Но мне докладывали о такой 21
а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?
Б) существует ли 4значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?
В) найти все 4значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.

Answer 1

a·b·c·d=15·(a+b+c+d),
 где  0<a≤9,   0<b≤9,  0<c≤9,   0<d≤9
Справа множитель15, значит и число слева должно быть кратно 15
одна из цифр 3, другая 5
3·5·сd=15(3+5+c+d)
или
сd=8+c+d
c=4  d=4
Ответ. Число 3544

Произведение цифр 3·5·4·4=240
Сумма цифр  3+5+4+4=16
15·16=240