Question

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник,катеты которого 3 и 4 см.Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.Найдите объём пирамиды

Answer 1

Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым
 углом  α (в данном случае α=45°), то высота проходит через  центр окружности
 вписанной в основание .  
V =(1/3)*Sосн* H = (1/3) *(1/2)*3 см*4 см *H см=2H см³ ; но  H = r ( т.к.  α=45° ), где r  радиус окружности  вписанной в прямоугольный треугольник :
  r =(a+b -c)/2 =(3+4 -√(3²+4²) /2=1 (см).
V =2 см³ .