Question

Найти производную функцию y=(11x-8)/(2x+4)

Answer 1

$y= \frac{11x-8}{2x+4}$

$y'= \frac{U'V-V'U}{V^{2}}$
$U=11x-8$
$V=2x+4$

$y'= \frac{(11x-8)'(2x+4)-(2x+4)'(11x-8)}{(2x+4)^{2}} = \frac{11(2x+4)-2(11x-8)}{(2x+4)^{2}}=$
$= \frac{22x+44-22x+16}{(2x+4)^{2}}= \frac{60}{(2x+4)^{2}}$  

Обычно этого достаточно, но можно продолжить так:
 $\frac{60}{4x^{2}+16x+16}= \frac{60}{4(x^{2}+4x+4)}= \frac{15}{(x+2)^{2}}$