Ответы
Ответ дал:
0
Замена переменных
Так как у>0 то умножим обе части неравенства на 2у
2у² + 2 - 5у >0
Получили квадратное неравенство
2у² - 5у +2 > 0
Решаем по методу интервалов. Разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение
2у² - 5у +2 = 0
D =5² -4*2*2 =25-16 =9
у1 =(5-3)/4 =1/2; у2 =(5+3)/4 =2
Поэтому можно записать
2у² - 5у +2 = 2(у-1/2)(у-2)
Запишем снова неравество
2(у-1/2)(у-2) > 0
На числовой прямой отразим знаки левой части неравенства полученные по методу подстановки.
Например при у=0 у-1/2 =-1/2 < 0, y-2=0-2=-2<0, следовательно
(у-1/2)(у-2)>0
..........+..........0.......-.........0...........+
------------------!---------------!-----------------
.....................1/2................2
Следовательно неравенство истинно для всех значений
у∈(-∞;1/2)U(2;+∞)
Найдем значения х из совокупности неравенств
Г
L
Г
L
Г 2x+1 < -1;
L 2x + 1 > 1
Г x < -1;
L x > 0
Следовательно исходное неравенство истинно для всех значений
x∈(-∞;-1)U(0;+∞)
Ответ: (-∞;-1)U(0;+∞)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад