Question

упростите выражение
1) 1-sin^2a/cos2a
2)sin^2a-tga * ctga
Решить уравнение.
1)2sin^2x+sinx-1=0
2)log 5(5 цифра в низу)(2x-1)=1
3)3^6-x=3^3x-2
Найдите производные функции
1)f(x)=x^2+x^3
Решите пож хоть что нибудь

Answer 1

2. представим 1 в виде log5 5, затем опускаем логорифмы
2х-1=5
2х=4
х=2

3.основания одинаковые, получаем
6-х=3х-2
-4х=-8
х=2

1. f'(x)=2x+3x^2

Answer 2

Номер 1:
1) 1-sin²a/cos2a
$\frac{3cos^2a-2}{2cos^2a-1}$
$\frac{(3cos(2a)-1)*sec(2a)}{2}$

2)sin²a-tga*ctga
sin²a-1
-cos²a
$\frac{-(cos(2a)+1)}{2}$

Номер 2:

А)2sin²x+sinх-1= 0
2sin²x+sinx-1=(sinx+1)*(2sinx-1)
Ответ:действительных решений нет.

Б)log₅*2x-1=1
2х-1=5
2х=6
х=3
Ответ:3

В)3⁶-x =3³x-2
3⁶-х=-(х-729)
3³х-2=27х-2
-(х-729)=27х-2
729-х=27х-2
-28х=-731
х=-731:(-28)
х=26 3/28
Ответ:26 3/28

Номер 3:

y=x²+x³
х³+х²=0 ⇒ х=-1 ,х=0
х=0, f(x)=0

lim(x²+x³)=бесконечность
х⇒бесконечность

lim(x²+x³)=-бесконечность
х⇒-бесконечность

f(x)=x³+x²
f(-x)=x²-x³

3x²+2x-производная функции

х=-2/3
х=0

х∈(-бесконечность,-2/3} - функция возрастает
х∈{-2/3,0} -функция убывает
Итог:
Минимальное значение:-бесконечность
Максимальное значение: бесконечность