Question

дан куб диагональ которого равна 12 см. найдите объём куба
(c объяснение пожалуйста)

Answer 1

в кубе все диагонали равны
пусть сторона куба равна а
тогда по теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=a²+a²
AC=a√2
AC1²=AC²+CC1²=2a²+a²
AC1=a√3=12
a=12/√3=4√3
объём равен площадь основания умножить на высоту
S(основания)=AD·DC=a²=48
V(куба)=а²·а=а³=192√3
Ответ:192√3