Question

Пожалуйста помогите решить.

Решите уравнение

$x^{2} -2x+ \sqrt{ x^{2} -2x-20} =26$

Answer 1

x² - 2x + √(x²-2x-20) = 26
x² - 2x - 26 + √(x²-2x-20) = 0
 пусть x²-2x-20 = t
t - 6 + √t = 0
√t = 6-t
t=36 - 12t + t²
t²-13t+36=0
t1 = 4
t2 = 9

Возвращаемся к замене
x²-2x - 20 = 4
x²-2x -24=0
x1 = -4
x2 = 6

x² -2x -20 = 9
x² - 2x - 29 = 0
x=1±√30 - лишние корни (или ОДЗ не удовлетворяет)

Ответ: -4; 6.