В цилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка, притягутая ньтью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 2 см. Каково было натяжение нити? Площадь дна сосуда 150 см^2. Плотность воды 1000 кг/м^3. g=10 м/с^2
Ответы
Ответ дал:
7
Если не напутал с расчетами, то 30Н.
Да и в исходных данных неплохо бы указать плотность водяного льда. Принята в расчетах 900 кг/м^3
Основная идея. Натяжение равно силе Архимеда. Fa=ρgVл. (1)
Считаем, что льдина утоплена полностью. Тогда все упрется в то, что необходимо найти объем льдинки Vл.
Далее мыслим так. Изменение уровня воды связано с изменением объема. Смесь вода+ лед переходит просто в воду (исходная вода+талая вода). При этом объемы льда и талой воды отличаются. Но массы льда и талой воды равны Mл=Mтв.
Далее массы льда и талой воды можно представить через их объемы и плотности
Mл=Vл*ρл, Mтв=Vтв*ρтв.
Откуда, приравняв массы можно получить: Vл*ρл=Vтв*ρтв. -> ρл/ρтв=Vтв/Vл
-> ρл/ρтв=(Vтв+Vл-Vл)/Vл=(Vтв-Vл)/Vл+1=(ΔV/Vл)+1. (2)
Где ΔV=(Vтв-Vл) - Изменение объема.
С другой стороны ΔV=Δh*S. (3)
Тут Δh - изменение уровня воды, S - площадь посудины.
Из формулы (2) выражаем объем льда:
Vл= ΔV/(ρл/ρтв-1) (4)
В (4) вместо ΔV подставляем его выражение (3)
Vл= Δh*S/(ρл/ρтв-1). (5)
В общем если сюда в (5) подставить числа из условий то можно найти исходный объем льдинки. А затем можно найти и силу Архимеда (1), и соответственно натяжение нити.
Замечание все величины при расчетах переводим в систему СИ. (м, м^2 м^3, кг/м^3), Ответ получим в Ньютонах. (В чем Сила, брат?)
Да и в исходных данных неплохо бы указать плотность водяного льда. Принята в расчетах 900 кг/м^3
Основная идея. Натяжение равно силе Архимеда. Fa=ρgVл. (1)
Считаем, что льдина утоплена полностью. Тогда все упрется в то, что необходимо найти объем льдинки Vл.
Далее мыслим так. Изменение уровня воды связано с изменением объема. Смесь вода+ лед переходит просто в воду (исходная вода+талая вода). При этом объемы льда и талой воды отличаются. Но массы льда и талой воды равны Mл=Mтв.
Далее массы льда и талой воды можно представить через их объемы и плотности
Mл=Vл*ρл, Mтв=Vтв*ρтв.
Откуда, приравняв массы можно получить: Vл*ρл=Vтв*ρтв. -> ρл/ρтв=Vтв/Vл
-> ρл/ρтв=(Vтв+Vл-Vл)/Vл=(Vтв-Vл)/Vл+1=(ΔV/Vл)+1. (2)
Где ΔV=(Vтв-Vл) - Изменение объема.
С другой стороны ΔV=Δh*S. (3)
Тут Δh - изменение уровня воды, S - площадь посудины.
Из формулы (2) выражаем объем льда:
Vл= ΔV/(ρл/ρтв-1) (4)
В (4) вместо ΔV подставляем его выражение (3)
Vл= Δh*S/(ρл/ρтв-1). (5)
В общем если сюда в (5) подставить числа из условий то можно найти исходный объем льдинки. А затем можно найти и силу Архимеда (1), и соответственно натяжение нити.
Замечание все величины при расчетах переводим в систему СИ. (м, м^2 м^3, кг/м^3), Ответ получим в Ньютонах. (В чем Сила, брат?)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад