Объясните пожалуйста поподробней, куда после нахождение производной делось -2√3π+6 и на этапе нахождения нулей производной, как из -12sinx+6√3=0 получилось sinx=√3/2 и как из этого получилось x=π/3.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/000/000284451e8fbf5c0c4b67f2f33c91f8.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Известно, что производная любой постоянной величины (константы) равна 0.
Константа - это число. С ' = 0. Но ведь
-это число,поэтому и
- число.
![y'=(12cosx+6\sqrt3x-2\sqrt3\pi+6)'=\\\\=(12cosx)'+6\sqrt3(x)'-(2\sqrt3\pi )'+(6)'=\\\\=12(-sinx)+6\sqrt3\cdot 1-0+0=-12sinx+6\sqrt3 y'=(12cosx+6\sqrt3x-2\sqrt3\pi+6)'=\\\\=(12cosx)'+6\sqrt3(x)'-(2\sqrt3\pi )'+(6)'=\\\\=12(-sinx)+6\sqrt3\cdot 1-0+0=-12sinx+6\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%2812cosx%2B6%5Csqrt3x-2%5Csqrt3%5Cpi%2B6%29%27%3D%5C%5C%5C%5C%3D%2812cosx%29%27%2B6%5Csqrt3%28x%29%27-%282%5Csqrt3%5Cpi+%29%27%2B%286%29%27%3D%5C%5C%5C%5C%3D12%28-sinx%29%2B6%5Csqrt3%5Ccdot+1-0%2B0%3D-12sinx%2B6%5Csqrt3)
Теперь приравняем к нулю производную:
![-12sinx+6\sqrt3=0\\\\-12sinx=-6\sqrt3\\\\sinx=\frac{-6\sqrt3}{-12}=\frac{6\sqrt3}{6\cdot 2}=\frac{\sqrt3}{2} -12sinx+6\sqrt3=0\\\\-12sinx=-6\sqrt3\\\\sinx=\frac{-6\sqrt3}{-12}=\frac{6\sqrt3}{6\cdot 2}=\frac{\sqrt3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-12sinx%2B6%5Csqrt3%3D0%5C%5C%5C%5C-12sinx%3D-6%5Csqrt3%5C%5C%5C%5Csinx%3D%5Cfrac%7B-6%5Csqrt3%7D%7B-12%7D%3D%5Cfrac%7B6%5Csqrt3%7D%7B6%5Ccdot+2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D)
Получили тригонометрическое уравнение, решение которого находится по
известной формуле:
![x=(-1)^{n}arcsin\frac{\sqrt3}{2}+\pi n=(-1)^{n}\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z x=(-1)^{n}arcsin\frac{\sqrt3}{2}+\pi n=(-1)^{n}\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5E%7Bn%7Darcsin%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+n%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cpi+n%2C%5C%3B+n%5Cin+Z)
Так как в системе задано, что
, то есть угол изменяется в 1 четверти , то из множества полученных углов выбираем тот, который принадлежит 1 четверти, а это
.
Константа - это число. С ' = 0. Но ведь
Теперь приравняем к нулю производную:
Получили тригонометрическое уравнение, решение которого находится по
известной формуле:
Так как в системе задано, что
Jenerals:
Большое спасибо за ответ!
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад