Question

В колебательном контуре ёмкость увеличена в 4 раза. Что нужно сделать, чтобы период колебаний остался прежним?(Ответ представить с пояснениями и доказательством с использованием необходимых формул)

Answer 1

уменьшить индуктивность в 4 раза. T=2π*sqrt(LC ). чтобы произведение LC не изменилось при увеличении С в 4 раза, необходимо уменьшить L.

Answer 2

T=2π√LC,
так как ёмкость увеличили в 4 раза, то период увеличится в √4=2 раза.
 Чтобы период не изменился, необходимо уменьшить в 4 раза индуктивность катушки L.
Таким образом если новые значения будут C1=4C,  L1=L/4, то новый период 
T1=2π √L1C1 =2π √4C*L/4 =2π√LC =T =const