Question

Алгебра 8 класс НУЖНА ПОМОЩЬ!!!помогите сделать 9 и 10 номера

Answer 1

9.а) $x^3-3 x^{2} -4x+12=0$
       (группируем слагаемые: 1-е с 3-м, 2-е с 4-м.И выносим за скобки:в первом случае Х, во втором (-3)).
       $x( x^{2} -4)-3( x^{2} -4)=0$ (теперь выносим за скобки (x-4))
       $(x-4)(x-3)=0$
       Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
       $x^{2} -0=4$ или $x-3=0$
       $x^{2} =4$                $x=3$
       $x=-2$ или $x=2$        
ОТВЕТ: -2; 2; 3.

9.б)$(\frac{( x^{2} -1)^2}{3} - \frac{21}{8})* (\frac{( x^{2} -1)^2}{3}+5)-3=0$
      Пусть $\frac{( x^{2} -1)^2}{3}$=t
      $(t- \frac{21}{8})*(t+5)-3=0$
      $t^2+5t- \frac{21}{8}t- \frac{105}{8} -3=0$
      $\frac{24t^2+120t-63t-315-72}{24}=0$
      $24^2+57t-387=0$
      Д=$57^2-4*24*(-387)=3249+37152=40401$=$201^2$
$t_1=\frac{-57+201}{2*24}=\frac{144}{48}=3$
$t_2= \frac{-57-201}{2*24}=- \frac{258}{48}=- \frac{43}{8} =-5 \frac{3}{8}$
      Возвращаемся к подстановке, получаем:
$\frac{( x^{2} -1)^2}{3}=3$ или  $t_2= \frac{-57-201}{2*24}=- \frac{258}{48}=- \frac{43}{8}=-5 \frac{3}{8}$(нет решений).                                                                 
$( x^{2} -1)^2=9$                        
Пусть $x^{2} =m$                                   
$(m-1)^2=9$
$m-1=3$ или $m-3=-3$
$m=4$               $m=-4$        
                          нет решений.
Возвращаемся к подстановке, получаем:
$x^{2} =4$                                           или $x^{2} =-2$ (решений нет).
$x=2$ или $x=-2$
ОТВЕТ: -2; 2.      
 
10. $y=5- \frac{x^4-2x^3}{ x^{2} -2x}$         
      $y=5- \frac{x^3(x-2)}{x(x-2)}$
      $y=5- x^{2}$
 Старший коэффициет равен -1, значит, вертви параболы направлены вниз. Парабола смещена относительно начала координат на 5 единиц по оси ординат(график в приложении).     
При значениях m<5 график функции y=m имеет с графиком функции $y=5- \frac{x^4-2x^3}{ x^{2} -2x}$ ровно 2 точки пересечения.