Question

Вычислить неопределенный интеграл
$\frac{ x^{2}dx }{2- x^{3} }$
с подробным решением

Answer 1

$\int \frac{x^2\, dx}{2-x^3}=[\, t=2-x^3,\; dt=d(2-x^3)=-3x^2\, dx\, ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|2-x^3|+C$