Question

150 баллов!!!!! ЛЕГКАЯ ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ НА СИЛУ АРХИМЕДА
Пожалуйста, ПОДРОБНО! ПРОШУ 

Answer 1

Да piдина - жидкость. Только чугун а не чегун.
Значит, когда шар висит "свободно", на него действует только сила тяжести и пружина динамометра (воздух не считаем :) ) При этом силы равны по модулю и противоположны по направлению $F_{d}=F_{t}=mg$. (1)
В общем динамометр "покажет" силу тяжести.
Если мы погрузим шар в воду, то на него будет действовать дополнительно сила Архимеда, направленная вверх. Она то и уменьшает показания динамометра.
Т. е в нашем случае Fa=F2-F1=15-12=3H. (1а)
Сила Архимеда, действующая на тело погруженное  в жидкость равна
 $F_{a}= \rho gV$, (2)
где:
ρ - плотность жидкости
V - объем тела
g - Это g ускорение свободного падения у поверхности Земли. Считаем для простоты приближенно равно 10 м/с^2.
В общем из (2) плотность равна:
$\rho= \frac{F_{a}}{gV}$ , (3)
 Смотрим на (3) из начально $F_{a}$ у нас неизвестно, но мы её нашли (см (1а)).
Далее неизвестен объем. Его можно найти, зная показания динамометра в случае шара в воздухе и плотность чугуна.
Согласно (1) сила тяжести $F_{d}=F_{t}=mg$,
а масса m равна:
$m= \rho_{t} V_{t}$ (4)
Тогда, если подставить (4) в (1) и выразить объем тела, получим:
$V_{t}= \frac{F_{t}}{g \rho_{t} }$ (5)
Теперь объем тела выраженный в (5) подставляем в (3). Получаем выражение для плотности жидкости:
$\rho= \frac{F_{a}g \rho_{t} }{gF_{t}} = \frac{F_{a}\rho_{t} }{F_{t}}$ (6)
Подставляем числа в (6):
$\rho= \frac{3*7000}{15} =7000/5=1400$ (кг/м^3)
Вот блин. Наверное МЕД был. :)
Кстати вместо шара там могло быть что угодно (куб, цилиндр, призма, кракозябра).
Результат был бы тот же. Тут форма роли не играет, важен объем.
Да, а вот что тело сплошное (без раковин, не "дутое") это важно.

Answer 2

Дано Fт=P1=15 Н     P2=12 Н        p1=7000 кг/м3      p2- ?

для воздуха P1=m*g=Fт
для жидкости
P2=P1- p2*g*V
V=P1/g*p1
P2=P1- p2*P1/p1
p2*P1/p1=P1-P2
p2=p1*(P1-P2)/P1=7000*3/15=1400 кг/м3

Ответ p2=1400 кг/м3