Question

Чему равны диагонали куба с диагоналями боковых граней b?
Чему равны диагонали куба с ребром d?

Answer 1

1) Диагональ грани куба  = b . Тогда сторона квадрата равна $a=\sqrt{\frac{b^2}{2}$. Диагонали куба равны $d^2=b^2+a^2=b^2+\frac{b^2}{2}=\frac{3b^2}{2}\\\\d=\sqrt{\frac{3}{2}}\cdot b$

$2)d_{kyba}^2=3a^2=3d^2\\\\d_{kyba}=d\sqrt3$