Question

Точка касания окружности,вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки,равные 3 см и 4 см,считая от основания.Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС)
Точки касания с окружностью - М, Н и К. АМ=3 см, МВ=4 см
Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, то МВ=НВ=4 см, АМ=АК=3 см, КС=НС=3 см
Стороны ΔАВС равны: АВ=ВС=3+4=7 см, АС=3+3=6 см
Периметр Р=2АВ+АС=2*7+6=20 см