Question

неопределенный интеграл sinx^2cosxdx

Answer 1

Неопределенный интеграл sin x^2cosxdx = косинус х мы присоединяем к дифференциалу dx, а дифференциал (производная) от косинус х это минус синус х, минус выносим за знак интеграла и получаем
= минус неопр. инт. sin x^2d(sin x) = так как d у нас теперь не по х, а по sin x, то для удобства заменим sin x=y, получаем = минус неопр. инт. y^2dy = по формуле получим = минус y^3/3 + c = делаем обратную замену = минус sinx^3/3 + c