Question

внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше внутреннего при той же вершине. скольким градусам равны внешние углы при основании этого треугольника?

Answer 1

Пусть х - градусная мера внутреннего угла при вершине. тогда внешний угол равен 4х. 

сумма вутреннего угла и внешнего равны 180. составляем уравнение. х+4х=180, 5х=180, х=36.

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. у нас равнобедренный треугольник. значит  углы при основании равны. угол основания будет равен (180-36):2=72.

внешний угол при основании равен 180-72=108.

ответ: 108