Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А (1, 0,3), В (0, 1,-5) и отсекающей на оси ординат отрезок длины 3
Ответы
Ответ дал:
5
Раз плоскость отсекает на оси ОУ отрезок длины 3, то тогда она проходит через точку с координатами (0,3,0) или (0,-3,0). Получаем задачу о составлении уравнения плоскости, проходящей через три точки. Правда, вариантов ответа будет два. Но я думаю, что в условии имели ввиду , что отрезок длиной 3 в положительном направлении.
![A(1,0,3),\; B(0,1,-5),\; C(0,3,0).\\\\AB=(-1,1,-8),\; \; BC=(0,2,5)\\\\\overline{n}=[\overline{AB},\overline{BC}\, ]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-1&1&-8\\0&2&5\end{array}\right| =i(5+16)-j(-5-0)+k(-2-0)\\\\=21i+5j-2k\\\\\pi :\; \; 21(x-0)+5(y-3)-2(z-0)=0\\\\21x+5y-2z-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=A%281%2C0%2C3%29%2C%5C%3B+B%280%2C1%2C-5%29%2C%5C%3B+C%280%2C3%2C0%29.%5C%5C%5C%5CAB%3D%28-1%2C1%2C-8%29%2C%5C%3B+%5C%3B+BC%3D%280%2C2%2C5%29%5C%5C%5C%5C%5Coverline%7Bn%7D%3D%5B%5Coverline%7BAB%7D%2C%5Coverline%7BBC%7D%5C%2C+%5D%3D++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26amp%3Bj%26amp%3Bk%5C%5C-1%26amp%3B1%26amp%3B-8%5C%5C0%26amp%3B2%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C+%3Di%285%2B16%29-j%28-5-0%29%2Bk%28-2-0%29%5C%5C%5C%5C%3D21i%2B5j-2k%5C%5C%5C%5C%5Cpi+%3A%5C%3B+%5C%3B+21%28x-0%29%2B5%28y-3%29-2%28z-0%29%3D0%5C%5C%5C%5C21x%2B5y-2z-15%3D0 "A(1,0,3),\; B(0,1,-5),\; C(0,3,0).\\\\AB=(-1,1,-8),\; \; BC=(0,2,5)\\\\\overline{n}=[\overline{AB},\overline{BC}\, ]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-1&1&-8\\0&2&5\end{array}\right| =i(5+16)-j(-5-0)+k(-2-0)\\\\=21i+5j-2k\\\\\pi :\; \; 21(x-0)+5(y-3)-2(z-0)=0\\\\21x+5y-2z-15=0")
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад