Question

составьте уравнение касательной к графику функции y=x^4 в точке с абсциссой x0=1

Answer 1

yk=y₀+y`(x₀)(x-x₀)
y₀=1⁴=1
y`=4x³=4*1³=4  ⇒
yk=1+4(x-1)=4x-3.

Answer 2

y0=1
y'=(x^4)' = 4x^3
следовательно:
f'(1)=4*1^3 = 4
y=y0+y'(x0)(x-x0)
y=1+4(x-1)