Question

Докажите что функция y=4x^9+2sin2x-1:x-5 является первообразной для функции y=36x^8+4cos2x+1:x^2

Answer 1

$f(x)=36x^2+2sin2x- \frac{1}{x}-5 \\F(x)=4x^9+2sin2x- \frac{1}{x}-5\\\\F`(x)=4*9x^8+2cos2x *(2x)`- \frac{-1}{x^2}+0=\\\\=36x^8+4cos2x+ \frac{1}{x^2}=f(x)$

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)