Question

МОЛЮ ВАС ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!
Если решите то прошу скиньте решение фоткой

Answer 1

Решение первых трех в файлах. Четвертую напишу здесь.
ОДЗ: 3x-7>0 и x+1>0, значит:
x>7/3 и x>-1, откуда:
x>7/3.
Т.к. основание логарифма равно 10 > 1, то по свойству монотонно возрастающей функции исходное неравенство верно, когда:
3x-7<=x+1
2x<=8
x<=4
Учитывая ОДЗ, получим x принадлежит от 7/3 до 4.
Ответ: (7/3; 4]

Answer 2

$1) \frac{5}{2x+6} - \frac{x-2}{(x+3)^2} = \frac{5}{2(x+3)} - \frac{x-2}{(x+3)^2}= \frac{5x+15-2x+4}{2(x+3)^2} = \frac{3x+19}{2(x+3)^2}$

2)
$\sqrt{2x-1} =x-2$
ОДЗ:
$x-2 \geq 0$
$x \geq 2$

$2x-1= x^{2} -4x+4$
$x^{2} -6x+5=0$
$D=36-20=16$
$x_1=5$
$x_2=1$  - не подходит

3)
 $3* 5^{x+3}+2* 5^{x+1}=77$
$3*125*5^x+2*5*5^x=77$
$385*5^x=77$
$5^x= \frac{1}{5}$
$5^x= 5^{-1}$
$x=-1$

4)
$lg(3x-7) \leq lg(x+1)$
ОДЗ:
$3x-7\ \textgreater \ 0$
$x+1\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2 \frac{1}{3}$
$x\ \textgreater \ -1$
x∈ ($2 \frac{1}{3} ;+$∞)

$3x-7 \leq x+1$
$2x \leq 8$
$x \leq 4$
С учетом ОДЗ
Ответ: $(2 \frac{1}{3} ;4]$