Question

1)Точка совершает колебания по закону x=0,1 cos(1000t), t в секунда, x в метрах. Найти величину смещения точки относительно положения равновесия к моменту времени, равному 1/6 периода колебаний.
2)Найти частоту гармонических колебаний тела, подвешенного на пружине, если отношение коэффицента жесткости пружины к массе тела равно квадруту числа $\pi$

Answer 1

Я бы решила так:
1) x=0,1·cos(1000·t), здесь x=A·cos(ω·t), T=2π/ω, согласно условию задачи: t=1/6·(2·π/ω) ⇒x=0,1 cos (ω·1/6·(2·π/ω) )=0,1 cos (2π/6)=0,1·cos60⁰=0,1·0,5=0,05 м
2) ω=√(k/m), а так как k/m=π² , то ω=π