Question

Прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок BD, если AC=18 дм, ВС= 32 дм, АД=10дм.

Answer 1

Т.к. прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны, то не лежат в одной плоскости. Рисунок во вложении.
АВ⊥АС => в ∆АВС по теореме Пифагора АВ²=ВС²-АС²=32²-18²=
=(32-18)(32+18)=14·50=7·4·25
=> $AB= \sqrt{7*4*25} = 10\sqrt{7}$
АВ⊥АD => в ∆АВD по теореме Пифагора BD²=AB²+АD²=700+100=
=800 => $BD= \sqrt{800} = 20\sqrt{2}$