Question

y=x^4-18x^2-5, xє[-2;2]
знайти найбільше і найменше значення функції
ОЧЕНЬ СРОЧНО ЗАЧЁТ!!!!!

Answer 1

y=x⁴ -18x² -5
y' =4x³ -36x=4x(x²-9)=4x(x-3)(x+3)
y' =0
4x(x-3)(x+3)=0
4x=0     x-3=0     x+3=0
x=0       x=3       x=-3

Отрезку [-2; 2] принадлежит только х=0.
x=-2  y=(-2)⁴ - 18*(-2)² -5=16 - 18*4 -5=16-72-5=-61 - наименьшее
x=0   y=0⁴ -18*0²-5=-5 - наибольшее
x=2   y=2⁴-18*2²-5=16-72-5=-61

Ответ: у=-61 - наименьшее значение функции.
           у=-5 - наибольшее значение функции.