Question

ИНТЕГРАЛЫ! Степени(их плохо видно): 13)2,2 14)3

Answer 1

$\int \frac{(arcsinx+2)^2}{\sqrt{1-x^2}}dx=\int (arcsin+2)^2\cdot \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\\\\=[\; t=arcsinx+2,\; dt=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\, ]=\int t^2\, dt=\frac{t^3}{3}+C=\frac{(arcsinx+2)^3}{3}+C\\\\\\\int sin^3x\cdot cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int t^3\cdot dt=\frac{t^4}{4}+C=\frac{sin^4x}{4}+C$