Question

составить уравнение касательной к кривой у=х^2-7х+10 в точке х=4

Answer 1

Cоставить уравнение касательной к кривой у =x²  -7x+10 в точке x =x₁ =4.
-------------------------
уравнение касательной :
y - f(x₁) =f'(x₁)(x-x₁) .

f(x₁) =f(4) =4² -7*4 +10 =  -2 ;
f '(x) =(x²  -7x+10)' = (x²) ' - (7x) ' +(10) ' =2x -7(x) ' +0 =2x -7.
f' (x)= f' (x₁) = f' (4) =2*4 - 7 =1.
следовательно :
у - (-2) = 1(x - 4)  ;
у = x - 6 .