Высота цилиндра 10 см, в развертке его боковой поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов. Найти объем цилиндра.
Ответы
Ответ дал:
3
разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и С
H - высота цилиндра
C - длина окружности основания
H=10
C=2πR
Пусть ABCD - прямоугольник
AB=10
<ABD=60
ABD - прямоугольный
![\frac{AD}{AB} =tg60 \frac{AD}{AB} =tg60](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7BAB%7D+%3Dtg60)
см
![C=10 \sqrt{3} C=10 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D10+%5Csqrt%7B3%7D+)
![2 \pi R=10 \sqrt{3} 2 \pi R=10 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+R%3D10+%5Csqrt%7B3%7D+)
![R= \frac{5 \sqrt{3} }{ \pi } R= \frac{5 \sqrt{3} }{ \pi }](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B+%5Cpi+%7D+)
![V= \pi R^2*H V= \pi R^2*H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+R%5E2%2AH)
см³
H - высота цилиндра
C - длина окружности основания
H=10
C=2πR
Пусть ABCD - прямоугольник
AB=10
<ABD=60
ABD - прямоугольный
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад