Question

найдите область определения функций f (x) = logx(5x-4)

Answer 1

По свойствам логарифмической функции основание должно быть положительным, не равным нулю, а подлогарифменное выражение должно быть положительным. Составим модель:
$\begin{cases} x \ \textgreater \ 0 \\ x \neq 1 \\ 5x-4\ \textgreater \ 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x \ \textgreater \ 0 \\ x \neq 1 \\ x\ \textgreater \ 0,8 \end{cases} =\ \textgreater \ \begin{cases} x \ \textgreater \ 0,8 \\ x \neq 1 \end{cases} \\ \\ D(f)=(0,8; 1)U(1; + \infty)$