Question

Помогите решить пожалуйста:)
(а, б, в.)

Answer 1

а)
1000×√^xиз0,1=100^x,
10³×1\10^x=10^2x,
применим свойства степени и упростим:
10^(3-x)=10²,
основания степени равны, тогда равны и их показатели:
3-х=2,
х=1
Ответ: 1
б)
7^2x-6×7^x+5=0,
пусть: 7^x=y,
y²-6y+5=0, 
Y1+Y2=6,
Y1×Y2=5
Y1=5  , Y2=1 
Найденные корни подставим в замену:
У1=5  7^x=5-корней нет
У2=1, 7^x=1, 7^x=7^0, x=0
Ответ: 0
в)
(1/3)^(x+2)<9^x
 представим левую и правую части в виде степени по основанию 3,
3^-(x+2)<3^2x,
т.к основания степени равны , тогда
 -(х+2)<2x,
-x-2<2x,
-3x<2,
x>-2\3
x∈(-2/3;∞)
Ответ: (-2/3;∞)