Question

Модуль вектора а(2; m-5; -6) равен 7. Найдите m.

Answer 1

Модуль вектора в пространстве равен
$|a|= \sqrt{a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2$
Эдакая теорема Пифагора, для 3х мерного пространства.
Тогда
$|a|^2=a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2$
$7^2=2^2+(m-5)^2+(-6)^2=4+m^2-10m+25+36$
$49=m^2-10m+65$
$m^2-10m+16=0$
Получили квадратное уравнение. Решаем его
$D=100-4*16=100-64=36$
$m_{1}= \frac{10+ \sqrt{36} }{2} =8$
$m_{1}= \frac{10- \sqrt{36} }{2} =2$
 Ну m=8 или m=2
Сейчас проверю. Да возможно два варианта, и оба удовлетворяют исходному условию