В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CH-высота, AB=123, tg A=5/4. Найдите BH
Помогите, пожалуйста.
Ответы
Ответ дал:
8
<C =90 ; AB =123; CH⊥ AB ; tqA =5/4.
-------------------------------------------------
BH--> ?
AC =AB*cosA =AB*1/√(1+tq²A) =123/√(1+25/16) =123*4/√41=3*41*4/√41 =12√41.
AC² =AB*AH ;
AH =AC²/AB= (12√41)²/123 =12²*41/41*3 =48.
BH =AB - AH =123 -48 =75.
ответ: 75.
* * * * * проверка * * * * *
CH =AH*tqA =48*5/4 =60.
CH² =AH*BH ;
BH =CH² /AH =60²/48 =3600/48 =12*3*100/12*4 =3*25=75.
-------------------------------------------------
BH--> ?
AC =AB*cosA =AB*1/√(1+tq²A) =123/√(1+25/16) =123*4/√41=3*41*4/√41 =12√41.
AC² =AB*AH ;
AH =AC²/AB= (12√41)²/123 =12²*41/41*3 =48.
BH =AB - AH =123 -48 =75.
ответ: 75.
* * * * * проверка * * * * *
CH =AH*tqA =48*5/4 =60.
CH² =AH*BH ;
BH =CH² /AH =60²/48 =3600/48 =12*3*100/12*4 =3*25=75.
oganesbagoyan:
AC² =AB*AH (известно тем, кто интересуется геометрией:почти во всех школьных учебниках найдете_достаточно открывать)
CH² =BH*AH =x(123-x); (xtqB)² =x(123-x) ; (4/5x)² =x(123 -x); x≠0 ⇒(16/15)*x =123 -x ; x=75.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад