Question

Найти y' для y=4x^-3+6x^-2+3x+5

Answer 1

Производная степенной функции: $(x^n)'=nx^{n-1}$
Производная константы равна 0: $C'=0$
Постоянный множитель выносится за знак производной: $(kf(x))'=kf'(x)$
Производная суммы есть сумма производных: $(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)$

$y=4x^{-3}+6x^{-2}+3x+5 \\\ y'=(4x^{-3}+6x^{-2}+3x+5)'=(4x^{-3})'+(6x^{-2})'+(3x)'+5'= \\\ =4\cdot (-3x^{-4})+6\cdot(-2x^{-3})+3+0=-12x^{-4}-12x^{-3}+3$